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1/1-x^2的原函数
x
的3次方分之
一的不定积分
是多少?
答:
套用公式即可:∫(
1/x^
3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-
2
)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。如图所示:在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
1/
(16+
x2
)
的 原函数
是什么
答:
先把分母下面提出16,分母就变成了比较熟悉的形式了。最后结果是
1/
4倍的
x
/4的反正切!希望能帮到你!
设f(x)的
一
个
原函数
是ln^2(x),则
不定积分x
f'(
x^2
+
1
)等于?求解题过程
答:
∫ f(x) dx = ln²x => f(x) = (2lnx)/x ∫ xf'(x² + 1) dx,令u = x² + 1,du =
2x
dx => dx = du/(2x)= ∫ x * f'(u) * du/(2x)= (
1/2
)∫ f'(u) du = (1/2)f(u) + C = (1/2) * (2lnu)/u + C = [ln(x² +...
已知导函数为根号
1-x2
分之
一
,且当x=
1函数
值为二分之三派,求
原函数
答:
设这个一次
函数
的解析式是y=kx+b,依题意,得 {2k+b=-
1
k+b=½解得:{k=-1.5 b=2 ∴这个一次函数的解析式是y=-1.5x+2 令y=8,得-1.5x+2=8 -1.5x=6
x
=-4 ∴当x=-4时,函数值为8
(
x2
-4x)
/1的原函数
答:
函数如下:x_-4分之
1函数
的定义域是x≠±2。所谓函数的定义域就是要使得函数解析式有意义的自变量的取值范围。而题目中
的函数x
_-4分之1是分式形式,根据分母为零无意义的规定知道,分母x_-4不能取零,而当x_-4取零时,x取
2
或负2,所以要x_-4分之1有意义则x不能取2或负2。
...=
x^2
+2cosx 知f(x)=(
1/
3)x^3+2sinx+c 在求
原函数
是为什么还要加C呢...
答:
导数即斜率,
原函数
+c只是上下平移的作用,并不影响斜率,所以+c是必须要考虑的
求y=(
x
²+
1
)∧(3
/2
)
的原函数
,详细过程,谢谢!
答:
y=(x²+
1
)∧(3
/2
)x=+/-根号(y^(
2/
3)-1)
原函数
y=+/-根号(
x^
(2/3)-1)
f(x^3)/根号(
1
+
x^2
)求
原函数
,2种方法都对吗(66题)求的结果不
一
样
答:
都对,结果不
一
样也没关系,方法不同出现的结果可能不同,但是验证一下会发现只相差一个常数
1/1
+cos(
x/2
-π/8)
的原函数
答:
直接套公式,=
1/
2 ∫sec
^2
xdx=1/2tanx+c 就是直接套一下公式,tanx的导数是(secx)^2
设F(x)为f(x)
的原函数
,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^
x/
2(
1
+x)
^2
,已知F(0...
答:
在海文暑假班张同斌的讲义上有,在定积分的习题第6题
棣栭〉
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10
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